هندسه رده خاصی از متریک های شبه ریمانی
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور مرکز - دانشکده علوم
- author امیرحسام زعیم
- adviser محمد چایچی رقیمی جوانی کالواروسو مهدی نجفی خواه
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1391
abstract
در این رساله به بررسی ویژگی واکر بودن روی فضاهای متقارن گسترش یافته سره 4 بعدی می پردازیم. بر اساس رده بندی که قبلا برای این فضاها ارائه شده همه متریک های متقارن گسترش یافته چهار بعدی سره در چهار کلاس $a$، $b$، $c$ و $d$ قرار می گیرد. به جز کلاس $c$ که لورنتسی است در بقیه کلاسها متریک دارای علامت $(4,0)$، $(2,2)$ یا $(0,4)$ است. نتیجه های به دست آمده از مطالعه ساختارهای واکر در این رساله نشان می دهد که همه متریک های متقارن گسترش یافته از نوع $a$ با علامت خنثی، نوع $b$ یا نوع $d$ دارای دو توزیع تبهگون مکمل کاملا پوچ هستند. همچنین نوع $c$ از این متریکها دارای یک توزیع تبهگون بخشی پوچ از نوع $(1,2)$ است. بنابراین بجر حالت ریمانی نوع $a$ که آشکارا واکر نیست، همه متریک های شبه ریمانی متقارن گسترش یافته سره واکر هستند.} همچنین به مطالعه ویژگی خود دوگانی و پاد خود دوگانی روی متریک های نوع $a$، $b$ و $d$ پرداخته و ثابت می کنیم که همه خمینه های ناتخت همدیس متقارن گسترش یافته سره (پاد) خود دوگان، لزوما از نوع $b$ هستند. مشابه آنچه برای فضاهای متقارن گسترش یافته انجام شد مطالعه هایی نیز روی فضاهای همگن ناکاهشی 4 بعدی انجام شده و نتایج ارائه می شود.
similar resources
بررسی ویژگی هندسی رده ایی از فضاهای همگن شبه ریمانی
درمیان متریک های شبه ریمانی دسته خاصی ازاین متریکها که به متریکهای واکر معروفند، ازاهمیت ویژه ایی برخورداربوده وبسیاری ازتفاوتهای هندسه های ریمانی وشبه ریمانی دربین این گونه متریکها مشهوداست.سوال طبیعی که اینجاممکن است پیش بیایداین است که آیا یک متریک شبه ریمانی والکراست یاخیر. لذا بررسی متریکهای والکر روی فضاهای همگن از لحظه پیدایش به بعد همیشه یک مساله قابل توجه بوده است. سئوال اصلی این تحقیق...
هندسه ریمانی اوربیفلدها
هدف اصلی این پایان نامه معرفی اوربیفلدها است. اوربیفلدها فضاهایی هستند که موضعا همئومورف با فضای خارج قسمتی ناشی از عمل یک گروه متناهی روی مجموعه های باز فضای اقلیدسی می باشند. فضای یک اوربیفلد با استفاده از مفاهیمی مانند دستگاه یکنواخت ساز موضعی،انژکسیونها قابل تعریف است. در ادامه با استفاده از تعریف نگاشت میان اوربیفلدها، مفهوم هندسی کلاف اوربیفلدی مطرح میشود و در ادامه یک کلاف اوربیفلدی را ب...
15 صفحه اولهندسه ریمانی اربیفلدها
صرف نظر از جزئیات، منیفلدها به طور موضعی شبیه به یک فضای اقلیدسی هستند. در حالی که اربیفلدها با مدل شدن روی فضای مدارهای عمل یک گروه متناهی از دیفئومورفیسم های یک منیفلد همبند، منیفلدها را تعمیم می دهند. مفهوم اربیفلد، نخستین بار در دهه پنجاه میلادی توسط ساتاکه با نام v-منیفلدها معرفی شد. اما در حدود سال 1970 ترستن با این مفهوم را به عنوان ابزاری برای مطالعه توپولوژی منیفلدهای سه بعدی، به طور م...
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور مرکز - دانشکده علوم
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023